今天，分享一篇“小柯”秀，希望以下“小柯”秀的内容对您有用。
《自然-物理学》
微分几何的量子复杂度下限
美国谷歌公司的Adam R. Brown等科研人员取得微分几何的量子复杂度下限。相关论文1月9日发表于《自然-物理学》。
微分几何在物理学、广义相对论和相关领域中有着广泛的应用。近日，Nielsen提出，微分几何的工具应用到酉群，可以限制量子运算的复杂性。Bishop-Gromov界是用来证明Penrose-Hawking黑洞奇点定理的聚焦引理的“表亲”，是一个微分几何结果，它给出了以里奇曲率计算测出地球体积增长率的上限。
研究人员将Bishop-Gromov界应用于Nielsen的复杂性几何，以证明一个典型酉的量子复杂性的下界。对于一类广泛的模型，典型的复杂性在量子位的数量上显示为指数级大。这种技术给出的结果比文献中所有已知的下界都更紧密，并为比迄今为止有界的更广泛的复杂性几何度量建立了下界。该方法实现了Nielsen最初的设想，即应用微分几何的工具来研究量子复杂性。
相关论文信息：
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01884-6
硅中的相干自旋谷振荡
美国罗切斯特大学的John M. Nichol团队发现了硅中的相干自旋谷振荡。该研究1月9日发表于《自然-物理学》。
硅量子点中的电子自旋是极好的量子比特，它们具有较长的相干时间和较高的门保真度，并与先进的半导体制造技术兼容。基于单个自旋的量子比特，电子自旋共振与真实或有效的时变磁场是通用量子控制的标准方法。
研究团队展示了硅中的自旋-谷耦合，它驱动具有不同自旋和谷量子数的态之间的跃迁，能够在没有振荡电磁场的情况下对单电子和多电子自旋态进行相干控制。他们证明了Si/SiGe双量子点中有效单自旋态之间的Rabi振荡是由自旋-谷耦合驱动的。
与相邻电子之间的交换耦合一起，自旋-谷耦合还可以实现有效双自旋状态的通用控制，驱动单重态-三重态和三重态-三重态振荡，其相干时间为微秒级。他们的结果确立了自旋-谷耦合作为半导体量子点中基于电子自旋的量子比特相干控制的一种有前途的机制。
相关论文信息：
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01870-y
《自然-神经科学》
噪声表征形成时存在协调漂移
美国哈佛大学的Cengiz Pehlevan和合作者发现，噪声表征形成期间Hebbian/anti-Hebbian网络模型中感受野存在协调漂移。相关研究结果1月12日发表于《自然-神经科学》。
研究人员探讨神经表征优化了具有退化解空间的表征目标，并且嘈杂的突触更新诱导神经网络趋向于（接近）这个最佳空间，从而导致表征漂移的假设。研究说明了这个想法，并在简单的、生物学上合理的Hebbian/anti-Hebbian网络表征学习模型中探索其结果。研究者发现单个神经元的漂移感受野可以通过协调的随机游走来表征，其有效扩散常数取决于各种参数，例如学习率、噪声幅度和输入统计量。尽管存在这种漂移，但总体代码的表征相似性随着时间推移相对稳定。该模型概括了对海马体和后顶叶皮层的实验观察结果，并作出了可行的预测，可以在未来实验中进行探测。
研究人员表示，即使动物已经完全学会并能稳定地执行任务，许多大脑区域的神经群体代码也会不断变化。这种代表性的“漂移”自然会产生关于其原因、动态和功能的问题。
相关论文信息：
https://doi.org/10.1038/s41593-022-01225-z
新方法实现更准确神经网络分析
瑞士苏黎世大学和苏黎世联邦理工学院的Valerio Mante和Aniruddh R. Galgali团队的一项最新研究发现，残差动力学可用于解决神经计算中存在的重复计算。相关研究1月12日发表于《自然-神经科学》。
研究表明，神经回路循环动力学推断中的部分难题可通过对神经残差动力学的细粒度分析来解决，即在给定任务情况下分析平均神经群体轨迹周围的逐个试验变异性。在基于扫描的感知决策任务中，猕猴前额叶皮层（PFC）的残差动力学揭示了与时间相关但始终稳定的循环动力学，表明扫描期间PFC轨迹中明显的旋转结构是由上游区域的输入诱导的。残差动力学的特性限制了PFC对决策和扫描生成的可能贡献，并提出了一条通过大规模神经记录和有针对性的因果扰动来全面表征分布式神经计算的途径。
研究人员表示，如使神经活动与行为联系起来，需要了解神经计算如何从分布、反复连接的神经群体中协调产生。然而，从神经回路的部分记录中推断循环动力学的性质存在相当大的挑战。
相关论文信息：
https://doi.org/10.1038/s41593-022-01230-2
